SUBROUTINE vdif_kc(ngrid,nlay,dt,g,zlev,zlay,u,v,teta,cd,q2,km,kn)
      IMPLICIT NONE
c.......................................................................
c
c dt : pas de temps
c g  : g
c zlev : altitude a chaque niveau (interface inferieure de la couche
c        de meme indice)
c zlay : altitude au centre de chaque couche
c u,v : vitesse au centre de chaque couche
c       (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c teta : temperature potentielle au centre de chaque couche
c        (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c cd : cdrag
c      (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c q2 : $q^2$ au bas de chaque couche
c      (en entree : la valeur au debut du pas de temps)
c      (en sortie : la valeur a la fin du pas de temps)
c km : diffusivite turbulente de quantite de mouvement (au bas de chaque
c      couche)
c      (en sortie : la valeur a la fin du pas de temps)
c kn : diffusivite turbulente des scalaires (au bas de chaque couche)
c      (en sortie : la valeur a la fin du pas de temps)
c 
c.......................................................................
      INTEGER,INTENT(IN) :: ngrid
      INTEGER,INTENT(IN) :: nlay
      REAL,INTENT(IN) :: dt,g
      REAL,INTENT(IN) :: zlev(ngrid,nlay+1)
      REAL,INTENT(IN) :: zlay(ngrid,nlay)
      REAL,INTENT(IN) :: u(ngrid,nlay)
      REAL,INTENT(IN) :: v(ngrid,nlay)
      REAL,INTENT(IN) :: teta(ngrid,nlay)
      REAL,INTENT(IN) :: cd(ngrid)
      REAL,INTENT(INOUT) :: q2(ngrid,nlay+1)
      REAL,INTENT(OUT) :: km(ngrid,nlay+1)
      REAL,INTENT(OUT) :: kn(ngrid,nlay+1)
c.......................................................................
c
c nlay : nombre de couches        
c nlev : nombre de niveaux
c ngrid : nombre de points de grille       
c unsdz : 1 sur l'epaisseur de couche
c unsdzdec : 1 sur la distance entre le centre de la couche et le
c            centre de la couche inferieure
c q : echelle de vitesse au bas de chaque couche
c     (valeur a la fin du pas de temps)
c
c.......................................................................
      INTEGER :: nlev
      REAL unsdz(ngrid,nlay)
      REAL unsdzdec(ngrid,nlay+1)
      REAL q(ngrid,nlay+1)
c.......................................................................
c
c kmpre : km au debut du pas de temps
c qcstat : q : solution stationnaire du probleme couple
c          (valeur a la fin du pas de temps)
c q2cstat : q2 : solution stationnaire du probleme couple
c           (valeur a la fin du pas de temps)
c
c.......................................................................
      REAL kmpre(ngrid,nlay+1)
      REAL qcstat
      REAL q2cstat
c.......................................................................
c
c long : longueur de melange calculee selon Blackadar
c
c.......................................................................
      REAL long(ngrid,nlay+1)
c.......................................................................
c
c kmq3 : terme en q^3 dans le developpement de km
c        (valeur au debut du pas de temps)
c kmcstat : valeur de km solution stationnaire du systeme {q2 ; du/dz}
c           (valeur a la fin du pas de temps)
c knq3 : terme en q^3 dans le developpement de kn
c mcstat : valeur de m solution stationnaire du systeme {q2 ; du/dz}
c          (valeur a la fin du pas de temps)
c m2cstat : valeur de m2 solution stationnaire du systeme {q2 ; du/dz}
c           (valeur a la fin du pas de temps)
c m : valeur a la fin du pas de temps
c mpre : valeur au debut du pas de temps
c m2 : valeur a la fin du pas de temps
c n2 : valeur a la fin du pas de temps
c 
c.......................................................................
      REAL kmq3
      REAL kmcstat
      REAL knq3
      REAL mcstat
      REAL m2cstat
      REAL m(ngrid,nlay+1)
      REAL mpre(ngrid,nlay+1)
      REAL m2(ngrid,nlay+1)
      REAL n2(ngrid,nlay+1)
c.......................................................................
c
c gn : intermediaire pour les coefficients de stabilite
c gnmin : borne inferieure de gn (-0.23 ou -0.28)
c gnmax : borne superieure de gn (0.0233)
c gninf : vrai si gn est en dessous de sa borne inferieure
c gnsup : vrai si gn est en dessus de sa borne superieure
c gm : drole d'objet bien utile
c ri : nombre de Richardson
c sn : coefficient de stabilite pour n
c snq2 : premier terme du developement limite de sn en q2
c sm : coefficient de stabilite pour m
c smq2 : premier terme du developement limite de sm en q2
c
c.......................................................................
      REAL gn
      REAL,PARAMETER :: gnmin=-10.E+0
      REAL,PARAMETER :: gnmax=0.0233E+0
      LOGICAL gninf
      LOGICAL gnsup
      REAL gm
c      REAL ri(ngrid,nlaye+1)
      REAL sn(ngrid,nlay+1)
      REAL snq2(ngrid,nlay+1)
      REAL sm(ngrid,nlay+1)
      REAL smq2(ngrid,nlay+1)
c.......................................................................
c
c kappa : consatnte de Von Karman (0.4)
c long0 : longueur de reference pour le calcul de long (160)
c a1,a2,b1,b2,c1 : constantes d'origine pour les  coefficients
c                  de stabilite (0.92/0.74/16.6/10.1/0.08)
c cn1,cn2 : constantes pour sn
c cm1,cm2,cm3,cm4 : constantes pour sm
c
c.......................................................................
      REAL,PARAMETER :: kappa=0.4E+0
      REAL,PARAMETER :: long0=160.E+0
      REAL,PARAMETER :: a1=0.92E+0,a2=0.74E+0
      REAL,PARAMETER :: b1=16.6E+0,b2=10.1E+0,c1=0.08E+0
      REAL,PARAMETER :: cn1=a2*(1.E+0 -6.E+0 *a1/b1)
      REAL,PARAMETER :: cn2=-3.E+0 *a2*(6.E+0 *a1+b2)
      REAL,PARAMETER :: cm1=a1*(1.E+0 -3.E+0 *c1-6.E+0 *a1/b1)
      REAL,PARAMETER :: cm2=a1*(-3.E+0 *a2*((b2-3.E+0 *a2)*
     &          (1.E+0 -6.E+0 *a1/b1)-3.E+0 *c1*(b2+6.E+0 *a1)))
      REAL,PARAMETER :: cm3=-3.E+0 *a2*(6.E+0 *a1+b2)
      REAL,PARAMETER :: cm4=-9.E+0 *a1*a2
c.......................................................................
c
c termq : termes en $q$ dans l'equation de q2
c termq3 : termes en $q^3$ dans l'equation de q2
c termqm2 : termes en $q*m^2$ dans l'equation de q2
c termq3m2 : termes en $q^3*m^2$ dans l'equation de q2
c
c.......................................................................
      REAL termq
      REAL termq3
      REAL termqm2
      REAL termq3m2
c.......................................................................
c
c q2min : borne inferieure de q2
c q2max : borne superieure de q2
c
c.......................................................................
      REAL,PARAMETER :: q2min=1.E-3
      REAL,PARAMETER :: q2max=1.E+2
c.......................................................................
c knmin : borne inferieure de kn
c kmmin : borne inferieure de km
c.......................................................................
      REAL,PARAMETER :: knmin=1.E-5
      REAL,PARAMETER :: kmmin=1.E-5
c.......................................................................
      INTEGER ilay,ilev,igrid
      REAL tmp1,tmp2
c.......................................................................
c

! initialization of local variables:
      nlev=nlay+1
      long(:,:)=0.
      n2(:,:)=0.
      sn(:,:)=0.
      snq2(:,:)=0.
      sm(:,:)=0.
      smq2(:,:)=0.

c.......................................................................
c  traitment des valeur de q2 en entree
c.......................................................................
c
      DO ilev=1,nlev
       DO igrid=1,ngrid 
        q2(igrid,ilev)=amax1(q2(igrid,ilev),q2min)
        q(igrid,ilev)=sqrt(q2(igrid,ilev))
       ENDDO
      ENDDO
c
      DO igrid=1,ngrid
        tmp1=cd(igrid)*(u(igrid,1)**2+v(igrid,1)**2)
        q2(igrid,1)=b1**(2.E+0/3.E+0)*tmp1
        q2(igrid,1)=amax1(q2(igrid,1),q2min)
        q(igrid,1)=sqrt(q2(igrid,1))
      ENDDO
c
c.......................................................................
c  les increments verticaux
c.......................................................................
c
c!!!!! allerte !!!!!c
c!!!!! zlev n'est pas declare a nlev !!!!!c
c!!!!! ---->
c                                                     DO igrid=1,ngrid 
c           zlev(igrid,nlev)=zlay(igrid,nlay)
c    &             +( zlay(igrid,nlay) - zlev(igrid,nlev-1) )
c                                                     ENDDO            
c!!!!! <----
c!!!!! allerte !!!!!c
c
      DO ilay=1,nlay
       DO igrid=1,ngrid
        unsdz(igrid,ilay)=1.E+0/(zlev(igrid,ilay+1)-zlev(igrid,ilay))
       ENDDO
      ENDDO

      DO igrid=1,ngrid
        unsdzdec(igrid,1)=1.E+0/(zlay(igrid,1)-zlev(igrid,1))
      ENDDO

      DO ilay=2,nlay
        DO igrid=1,ngrid
          unsdzdec(igrid,ilay)=1.E+0/
     &                          (zlay(igrid,ilay)-zlay(igrid,ilay-1))
        ENDDO
      ENDDO
      
      DO igrid=1,ngrid
        unsdzdec(igrid,nlay+1)=1.E+0/
     &                          (zlev(igrid,nlay+1)-zlay(igrid,nlay))
      ENDDO
c
c.......................................................................
c  le cisaillement et le gradient de temperature
c.......................................................................
c
      DO igrid=1,ngrid
        m2(igrid,1)=(unsdzdec(igrid,1)
     &                   *u(igrid,1))**2
     &                 +(unsdzdec(igrid,1)
     &                   *v(igrid,1))**2
        m(igrid,1)=sqrt(m2(igrid,1))
        mpre(igrid,1)=m(igrid,1)
      ENDDO
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
       DO igrid=1,ngrid
c-----------------------------------------------------------------------
c
        n2(igrid,ilev)=g*unsdzdec(igrid,ilev)
     &                   *(teta(igrid,ilev)-teta(igrid,ilev-1))
     &                   /(teta(igrid,ilev)+teta(igrid,ilev-1)) *2.E+0
c
c --->
c       on ne sais traiter que les cas stratifies. et l'ajustement
c       convectif est cense faire en sorte que seul des configurations
c       stratifiees soient rencontrees en entree de cette routine.
c       mais, bon ... on sait jamais (meme on sait que n2 prends
c       quelques valeurs negatives ... parfois) alors : 
c<---
c
        IF (n2(igrid,ilev).lt.0.E+0) THEN
          n2(igrid,ilev)=0.E+0
        ENDIF
c
        m2(igrid,ilev)=(unsdzdec(igrid,ilev)
     &                     *(u(igrid,ilev)-u(igrid,ilev-1)))**2
     &                   +(unsdzdec(igrid,ilev)
     &                     *(v(igrid,ilev)-v(igrid,ilev-1)))**2
        m(igrid,ilev)=sqrt(m2(igrid,ilev))
        mpre(igrid,ilev)=m(igrid,ilev)
c
c-----------------------------------------------------------------------
       ENDDO
      ENDDO
c-----------------------------------------------------------------------
c
      DO igrid=1,ngrid
        m2(igrid,nlev)=m2(igrid,nlev-1)
        m(igrid,nlev)=m(igrid,nlev-1)
        mpre(igrid,nlev)=m(igrid,nlev)
      ENDDO
      
c
c.......................................................................
c  calcul des fonctions de stabilite
c.......................................................................
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
       DO igrid=1,ngrid
c-----------------------------------------------------------------------
c
        tmp1=kappa*(zlev(igrid,ilev)-zlev(igrid,1))
        long(igrid,ilev)=tmp1/(1.E+0 + tmp1/long0)
        gn=-long(igrid,ilev)**2 / q2(igrid,ilev)
     &                                           * n2(igrid,ilev)
        gm=long(igrid,ilev)**2 / q2(igrid,ilev)
     &                                           * m2(igrid,ilev)
c
        gninf=.false.
        gnsup=.false.
        long(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)
        long(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)
c
        IF (gn.lt.gnmin) THEN
          gninf=.true.
          gn=gnmin
        ENDIF
c
        IF (gn.gt.gnmax) THEN
          gnsup=.true.
          gn=gnmax
        ENDIF
c
        sn(igrid,ilev)=cn1/(1.E+0 +cn2*gn)
        sm(igrid,ilev)=
     &    (cm1+cm2*gn)
     &   /( (1.E+0 +cm3*gn)
     &     *(1.E+0 +cm4*gn) )
c
        IF ((gninf).or.(gnsup)) THEN
          snq2(igrid,ilev)=0.E+0
          smq2(igrid,ilev)=0.E+0
        ELSE
          snq2(igrid,ilev)=
     &     -gn
     &     *(-cn1*cn2/(1.E+0 +cn2*gn)**2 )
          smq2(igrid,ilev)=
     &     -gn
     &     *( cm2*(1.E+0 +cm3*gn)
     &           *(1.E+0 +cm4*gn)
     &       -( cm3*(1.E+0 +cm4*gn)
     &         +cm4*(1.E+0 +cm3*gn) )
     &       *(cm1+cm2*gn)            )
     &     /( (1.E+0 +cm3*gn)
     &       *(1.E+0 +cm4*gn) )**2
        ENDIF
c
c --->
c       la decomposition de Taylor en q2 n'a de sens que
c       dans les cas stratifies ou sn et sm sont quasi
c       proportionnels a q2. ailleurs on laisse le meme
c       algorithme car l'ajustement convectif fait le travail.
c       mais c'est delirant quand sn et snq2 n'ont pas le meme
c       signe : dans ces cas, on ne fait pas la decomposition.
c<---
c
        IF (snq2(igrid,ilev)*sn(igrid,ilev).le.0.E+0)
     &      snq2(igrid,ilev)=0.E+0
        IF (smq2(igrid,ilev)*sm(igrid,ilev).le.0.E+0)
     &      smq2(igrid,ilev)=0.E+0
c
c-----------------------------------------------------------------------
       ENDDO ! of DO igrid=1,ngrid
      ENDDO ! of DO ilev=2,nlev-1
c-----------------------------------------------------------------------
c
c.......................................................................
c  calcul de km et kn au debut du pas de temps
c.......................................................................
c
      DO igrid=1,ngrid
        kn(igrid,1)=knmin
        km(igrid,1)=kmmin
        kmpre(igrid,1)=km(igrid,1)
      ENDDO
c
c-----------------------------------------------------------------------
      DO ilev=2,nlev-1
       DO igrid=1,ngrid
        kn(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                                         *sn(igrid,ilev)
        km(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                                         *sm(igrid,ilev)
        kmpre(igrid,ilev)=km(igrid,ilev)
       ENDDO
      ENDDO
c-----------------------------------------------------------------------
c
      DO igrid=1,ngrid
        kn(igrid,nlev)=kn(igrid,nlev-1)
        km(igrid,nlev)=km(igrid,nlev-1)
        kmpre(igrid,nlev)=km(igrid,nlev)
      ENDDO
c
c.......................................................................
c  boucle sur les niveaux 2 a nlev-1
c.......................................................................
c
c---->
      DO 10001 ilev=2,nlev-1
c---->
      DO 10002 igrid=1,ngrid
c
c.......................................................................
c
c  calcul des termes sources et puits de l'equation de q2
c  ------------------------------------------------------
c
        knq3=kn(igrid,ilev)*snq2(igrid,ilev)
     &                                    /sn(igrid,ilev)
        kmq3=km(igrid,ilev)*smq2(igrid,ilev)
     &                                    /sm(igrid,ilev)
c
        termq=0.E+0
        termq3=0.E+0
        termqm2=0.E+0
        termq3m2=0.E+0
c
        tmp1=dt*2.E+0 *km(igrid,ilev)*m2(igrid,ilev)
        tmp2=dt*2.E+0 *kmq3*m2(igrid,ilev)
        termqm2=termqm2
     &    +dt*2.E+0 *km(igrid,ilev)*m2(igrid,ilev)
     &    -dt*2.E+0 *kmq3*m2(igrid,ilev)
        termq3m2=termq3m2
     &    +dt*2.E+0 *kmq3*m2(igrid,ilev)
c 
        termq=termq
     &    -dt*2.E+0 *kn(igrid,ilev)*n2(igrid,ilev)
     &    +dt*2.E+0 *knq3*n2(igrid,ilev)
        termq3=termq3
     &    -dt*2.E+0 *knq3*n2(igrid,ilev)
c
        termq3=termq3
     &    -dt*2.E+0 *q(igrid,ilev)**3 / (b1*long(igrid,ilev))
c
c.......................................................................
c
c  resolution stationnaire couplee avec le gradient de vitesse local
c  -----------------------------------------------------------------
c
c  -----{on cherche le cisaillement qui annule l'equation de q^2
c        supposee en q3}
c
        tmp1=termq+termq3
        tmp2=termqm2+termq3m2
        m2cstat=m2(igrid,ilev)
     &      -(tmp1+tmp2)/(dt*2.E+0*km(igrid,ilev))
        mcstat=sqrt(m2cstat)
c
c  -----{puis on ecrit la valeur de q qui annule l'equation de m
c        supposee en q3}
c
        IF (ilev.eq.2) THEN
          kmcstat=1.E+0 / mcstat
     &    *( unsdz(igrid,ilev)*kmpre(igrid,ilev+1)
     &                        *mpre(igrid,ilev+1)
     &      +unsdz(igrid,ilev-1)
     &              *cd(igrid)
     &              *( sqrt(u(igrid,3)**2+v(igrid,3)**2)
     &                -mcstat/unsdzdec(igrid,ilev)
     &                -mpre(igrid,ilev+1)/unsdzdec(igrid,ilev+1) )**2)
     &      /( unsdz(igrid,ilev)+unsdz(igrid,ilev-1) )
        ELSE
          kmcstat=1.E+0 / mcstat
     &    *( unsdz(igrid,ilev)*kmpre(igrid,ilev+1)
     &                        *mpre(igrid,ilev+1)
     &      +unsdz(igrid,ilev-1)*kmpre(igrid,ilev-1)
     &                          *mpre(igrid,ilev-1) )
     &      /( unsdz(igrid,ilev)+unsdz(igrid,ilev-1) )
        ENDIF
        tmp2=kmcstat
     &      /( sm(igrid,ilev)/q2(igrid,ilev) )
     &      /long(igrid,ilev)
        qcstat=tmp2**(1.E+0/3.E+0)
        q2cstat=qcstat**2
c
c.......................................................................
c
c  choix de la solution finale
c  ---------------------------
c
          q(igrid,ilev)=qcstat
          q2(igrid,ilev)=q2cstat
          m(igrid,ilev)=mcstat
          m2(igrid,ilev)=m2cstat
c
c --->
c       pour des raisons simples q2 est minore 
c<---
c
        IF (q2(igrid,ilev).lt.q2min) THEN
          q2(igrid,ilev)=q2min
          q(igrid,ilev)=sqrt(q2min)
        ENDIF
c
c.......................................................................
c
c  calcul final de kn et km
c  ------------------------
c
        gn=-long(igrid,ilev)**2 / q2(igrid,ilev)
     &                                           * n2(igrid,ilev)
        IF (gn.lt.gnmin) gn=gnmin
        IF (gn.gt.gnmax) gn=gnmax
        sn(igrid,ilev)=cn1/(1.E+0 +cn2*gn)
        sm(igrid,ilev)=
     &    (cm1+cm2*gn)
     &   /( (1.E+0 +cm3*gn)*(1.E+0 +cm4*gn) )
        kn(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                 *sn(igrid,ilev)
        km(igrid,ilev)=long(igrid,ilev)*q(igrid,ilev)
     &                 *sm(igrid,ilev)
c
c.......................................................................
c
10002 CONTINUE
c
10001 CONTINUE
c
c.......................................................................
c
c
      DO igrid=1,ngrid
        kn(igrid,1)=knmin
        km(igrid,1)=kmmin
        q2(igrid,nlev)=q2(igrid,nlev-1)
        q(igrid,nlev)=q(igrid,nlev-1)
        kn(igrid,nlev)=kn(igrid,nlev-1)
        km(igrid,nlev)=km(igrid,nlev-1)
      ENDDO

      END